GRIF I Package Markovien - évaluation des risques par Graphes de Markov

Le module Markov fournit de nombreux résultats :

• La probabilité d’être dans un état donné,
• Le temps de séjour cumulé dans chaque état,
• La disponibilité/fiabilité du système,
• La fréquence de panne et le Lambda Equivalent du système au cours du temps.

La saisie est réalisée via une interface graphique intuitive qui propose la création des différents états du système et permet de les relier via des transitions: 

• Il est possible d’indiquer si le système est disponible ou non pour chaque état de graphe.
• L’utilisateur peut indiquer l’efficacité du système dans chaque état pour effectuer des études d’efficacité.
• La saisie des taux de transition entre états achève la réalisation du graphe de Markov et autorise le lancement des calculs.

• Markov permet de calculer l’efficacité d’un système : lors du paramétrage d’un état du graphe pour lequel le système est disponible, il est possible de spécifier l’efficacité associée du système. Cela permet de prendre en compte les états dégradés et d’effectuer des calculs de disponibilité de production.

• Valeur au cours du temps : sur une durée d’exploitation donnée du système, la probabilité d’être dans un état en fin de mission est intéressante, mais connaître son évolution au cours du temps peut s’avérer être encore plus utile.

La figure présente un exemple de graphique obtenu pour un système constitué de 3 composants. Chaque courbe représente la probabilité d’être dans un des 4 états suivants au cours du temps (sachant qu’à t = 0, un composant est en panne) :

• State1 : les 3 composants fonctionnent,
• State2 : 1 composant est en panne,
• State3 : 2 composants sont en panne,
• State4 : 3 composants sont en panne

Un système ne suit pas le modèle pendant toute sa durée de vie. Il peut subir des tests ou des réparations au cours desquels le système est représenté par un autre graphe de Markov.  Ces différentes phases de la vie d'un composant peuvent être modélisées dans le module de Markov, qui peut être utilisé, par exemple, pour afficher la disponibilité d'un système testé périodiquement, en tenant compte d'un grand nombre de paramètres : durée et efficacité du test, erreurs de reconfiguration, etc.

Les graphes de Markov peuvent être utilisés avec l’ensemble des modules du package Booléen de GRIF (Tree, ETree, BFiab, Reseda, SIL et Risk) pour décrire une défaillance de composant.

• Possibilité d'automatiser les calculs (exécution par lots) et de dessiner des variations pour l'analyse de sensibilité.
• Stockage des résultats dans le document et exportation dans différents formats (csv, XML, Excel, etc.).
• Visualisation des résultats sous forme de courbes, de camemberts ou d'histogrammes.
• L'impression au format vectoriel PDF génère des images de haute qualité mais de petits fichiers qui peuvent être envoyés par e-mail même avec des centaines de pages.
• Des fichiers externes (certificats PDF, images du système, ...) peuvent être inclus dans le document et faire partie du rapport complet.
• Intéraction avec le système d'exploitation : copier/coller vers ou depuis un logiciel de traitement de texte, une feuille de calcul ou un outil de présentation.